#include <iostream> #include <vector> #include <cmath> #include <algorithm> #include <set> using namespace std; const int MAXN = 5e5 + 7; vector<int> graf[MAXN]; int dp[MAXN][2][2]; //zmiana parent, koncze w v bool color[MAXN]; int xorr[MAXN]; int optsuma[MAXN]; set<pair<int, int>> opt1[MAXN]; set<pair<int, int>> opt2[MAXN]; void policz(int v) { dp[v][0][0] = 1e9; dp[v][0][1] = 1e9; dp[v][1][0] = 1e9; dp[v][1][1] = 1e9; // czesc kosztowna if (opt1[v].size()) { int koszt = (*(opt1[v].begin())).first; int koszt2 = (*(opt1[v].begin())).second; dp[v][0][0] = min(dp[v][0][0], optsuma[v] + koszt + (xorr[v] ^ 1) * (int)1e7 - 1); dp[v][0][0] = min(dp[v][0][0], optsuma[v] + koszt2 + (xorr[v] ) * (int)1e7 - 1); dp[v][1][0] = min(dp[v][1][0], optsuma[v] + koszt + (xorr[v]) * (int)1e7 - 1 + 2); dp[v][1][0] = min(dp[v][1][0], optsuma[v] + koszt2 + (xorr[v] ^ 1) * (int)1e7 - 1 + 2); } if (opt2[v].size()) { int koszt = (*(opt2[v].begin())).first; int koszt2 = (*(opt2[v].begin())).second; dp[v][0][0] = min(dp[v][0][0], optsuma[v] + koszt + (xorr[v]) * (int)1e7 - 1); dp[v][0][0] = min(dp[v][0][0], optsuma[v] + koszt2 + (xorr[v] ^ 1) * (int)1e7 - 1); dp[v][1][0] = min(dp[v][1][0], optsuma[v] + koszt + (xorr[v] ^ 1) * (int)1e7 - 1 + 2); dp[v][1][0] = min(dp[v][1][0], optsuma[v] + koszt2 + (xorr[v]) * (int)1e7 - 1 + 2); } // for (int s : graf[v]) { // if (s == p) continue; // int oh = dp[s][0][1] > dp[s][1][1]; // int optsuma2 = optsuma - min(dp[s][0][1], dp[s][1][1]); // //cout << "O: " << v << ' ' << s << ' ' << min(dp[s][0][1], dp[s][1][1]) << ' ' << optsuma << ' ' << optsuma2 << ' ' << dp[s][0][0] << ' ' << xorr << ' ' << oh << '\n'; // dp[v][0][0] = min(dp[v][0][0], optsuma2 + dp[s][0][0] + (xorr ^ oh) * (int)1e7 - 1); // dp[v][0][0] = min(dp[v][0][0], optsuma2 + dp[s][1][0] + (xorr ^ oh ^ 1) * (int)1e7 - 1); // dp[v][1][0] = min(dp[v][1][0], optsuma2 + dp[s][0][0] + (xorr ^ oh ^ 1) * (int)1e7 - 1 + 2); // dp[v][1][0] = min(dp[v][1][0], optsuma2 + dp[s][1][0] + (xorr ^ oh) * (int)1e7 - 1 + 2); // } // koniec czesci kosztownej if (!xorr[v]) dp[v][1][1] = optsuma[v] + 2; else dp[v][0][1] = optsuma[v]; dp[v][0][0] = min(dp[v][0][0], dp[v][0][1]); dp[v][1][0] = min(dp[v][1][0], dp[v][1][1]); } void change(int v, int v2) { xorr[v] ^= 1; //juz nie root optsuma[v] --; //juz nie root xorr[v2] ^= 1; // tera root optsuma[v2] ++; //tera root //pierwsze roota, potem nowy if (dp[v2][0][1] > dp[v2][1][1]) { opt1[v].erase({dp[v2][0][0] - dp[v2][1][1], dp[v2][1][0] - dp[v2][1][1]}); xorr[v] ^= 1; } else { opt2[v].erase({dp[v2][0][0] - dp[v2][0][1], dp[v2][1][0] - dp[v2][0][1]}); } optsuma[v] -= min(dp[v2][0][1], dp[v2][1][1]); if (graf[v].size() == 1) { dp[v][0][0] = 1; dp[v][0][1] = 1; dp[v][1][1] = 5; dp[v][1][0] = 5; } else policz(v); if (dp[v][0][1] > dp[v][1][1]) { opt1[v2].insert({dp[v][0][0] - dp[v][1][1], dp[v][1][0] - dp[v][1][1]}); xorr[v2] ^= 1; } else { opt2[v2].insert({dp[v][0][0] - dp[v][0][1], dp[v][1][0] - dp[v][0][1]}); } optsuma[v2] += min(dp[v][0][1], dp[v][1][1]); policz(v2); } //do napisania void dfs(int v, int p) { opt1[v].clear(); opt2[v].clear(); xorr[v] = (graf[v].size()) % 2; optsuma[v] = graf[v].size() + (v == p); if (v == p) xorr[v] ^= 1; xorr[v] ^= color[v]; if (v != p && graf[v].size() == 1) { dp[v][0][0] = 1; dp[v][0][1] = 1; dp[v][1][1] = 5; dp[v][1][0] = 5; return; } for (int s : graf[v]) { if (s != p) { dfs(s, v); if (dp[s][0][1] > dp[s][1][1]) { xorr[v] ^= 1; opt1[v].insert({dp[s][0][0] - dp[s][1][1], dp[s][1][0] - dp[s][1][1]}); } else { opt2[v].insert({dp[s][0][0] - dp[s][0][1], dp[s][1][0] - dp[s][0][1]}); } optsuma[v] += min(dp[s][0][1], dp[s][1][1]); } } policz(v); // cout << v << ": " << dp[v][0][0] << ' ' << dp[v][0][1] << ' ' << dp[v][1][0] << ' ' << dp[v][1][1] << ' ' << optsuma << ' ' << xorr << '\n'; } int ans = 1e9; void dfs2(int v, int p) { ans = min({ans, dp[v][0][0], dp[v][0][1], dp[v][1][1]}); for (int s : graf[v]) { if (s != p) { change(v, s); dfs2(s, v); change(s, v); } } } int main() { ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); int n, a, b; cin >> n; vector<bool> blocked(n + 1, 0); vector<int> indegree(n + 1, 0); char c; for (int i = 1; i <= n; i++) { cin >> c; color[i] = c - '0'; } for (int i = 0; i < n - 1; i++) { cin >> a >> b; graf[a].push_back(b); graf[b].push_back(a); indegree[a]++; indegree[b]++; } vector<int> kolejka; for (int i = 1; i <= n; i++) { if (indegree[i] == 1 && color[i]) kolejka.push_back(i); } while (kolejka.size()) { int v = kolejka.back(); blocked[v] = 1; kolejka.pop_back(); for (int s : graf[v]) { indegree[s] --; if (indegree[s] == 1 && color[s]) kolejka.push_back(s); } } for (int i = 1; i <= n; i++) { if (blocked[i]) { graf[i].clear(); continue; } vector<int> s2; for (int s : graf[i]) { if (!blocked[s]) s2.push_back(s); } graf[i] = s2; } for (int i = 1; i <= n; i++) { if (!blocked[i]) { dfs(i, i); dfs2(i, i); break; } } // for (int i = 1; i <= n; i++) { // if (blocked[i]) continue; // dfs(i, i); // //cout << dp[i][0][0] << ' ' << dp[i][0][1] << ' ' << dp[i][1][1] << '\n'; // ans = min({ans, dp[i][0][0], dp[i][0][1], dp[i][1][1]}); // } cout << ans << '\n'; return 0; }